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GMAT数学解题要摆脱思维惯性 巧用逆向思维法顺利应对难题

2017年10月17日17:09 来源:小站整理
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摘要:GMAT数学与考生之前接触过的各类数学考试最大的区别之一就在于对多种思维方式的考察。特别是在一些看似难度较高的题目中这一区别更为明显。本文将结合实例为大家介绍摆脱思维惯性巧用逆向思维法解答难题的价值。

从小到大,许多问题也就是这样解决的。由于这样思考解决了许多问题,我们也就习惯于这么思考了。但是随着我们的长大,随着我们接触问题的增多,我们逐渐发现许多问题这么思考已经解决不了,可是在这个情况下,大多数人没有怀疑自己多年的惯性是否不对,或至少没有怀疑过多年的惯性是否是唯一对的,而冠以自己没有努力,没有做许多题,没有经历许多事情,而去努力做题,努力工作,又由于努力一定比不努力强,从而在他努力获得一些提高后,就会反向说服他自己只要努力就行了。

GMAT数学解题要摆脱思维惯性 巧用逆向思维法顺利应对难题图1

但是少数人备战GMAT考试开始思考正向思维的对立面:逆向思维。所谓逆向思维,其实一点也不神秘,也就是不再追求非要从起点到终点,而是从终点反过来思考问题,或从对立面思考问题。我们来看看GMAT数学的习题。

例:从1,2,4,6,8,10中任取若干个数,若取出的是一个数,取的是几值就是几,若取出不只一个数,就把取出的数相加求和,如若取2,4,就2+4=6,值为6。问这样取有多少个不同的值?

许多学生拿到题后,立刻想从总数中减去重复的,但发现重复的太多,不好计算,就没有思路了。这就是典型的从条件出发,从起点出发。但不是每个问题都适合这样思考,我们来看看若采取逆向思维的优势。

我们知道,最小值是1,最大值是全取,1+2+4+6+8+10=31,而我们发现2,4,6,8,10是最小的正偶数,它们的组合可以把31之内的所有偶数都取到,而偶数加1就是奇数,所以所有31之内的奇数也可以取到,因此1到31之间所有整数都可以取到,所以答案是31!

其实我们有许多事情都是这样的,本来不难的事情,被我们的思维的惯性的束缚,导致把事情变难了。举个简单例子,大家都知道在工作中老板是关心结果而不是关心过程,大家也都知道考试中的标准化考试是根据结果给分,而不是过程,但是在这个情况下,许多甚至大多数师生还都要求做题中追求过程的完美性。

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