实例讲解GMAT数学通项问题3种实用解题方法
- 2015年07月29日13:42 来源：小站整理
- 参与（0） 阅读（2749）
通项属于GMAT数学必备的基础知识，小编今天整理了相关内容，供大家巩固复习。
方法一：
通项S，形式设为S=Am+B，一个乘法因式加一个常量
系数A必为两小通项因式系数的最小公倍数
常量B应该是两个小通项相等时的最小数，也就是最小值的S
例题：4-JJ78(三月84).ds某数除7余3，除4余2，求值。
解：设通项S=Am+B。由题目可知，必同时满足S=7a+3=4b+2
A同时可被7和4整除，为28(若是S=6a+3=4b+2，则A=12)
B为7a+3=4b+2的最小值，为10(a=1.b=2时，S有最小值10)
所以S=28m+10
方法二：
129 DS
x除8余几?
(1)x除12余5
(2)x除18余11
: E
：条件1，令x=12m+5, m=8k,8k+1,…8k+7
hang13:由1，X=5时候除8余5，X=17时候除8余1，不确定
由2，X=11时候除8余3，X=29时候除8余5，不确定
1，2联立
x=12m+5=18n+11
12m=18n+6
2m=3n+1,n只能取奇数1,3,5..
所以x=18n+11=18*(2k+1)+11=36k+29,k=0,1,2,3,
除8无法确定
这个题如果用我以前的解法貌似就不行了，我想了一下可能是因为
12 18有公因数的原因。
再看本帖的题，如果用上面的做法
66 问有个数除15余几
(1)这个数除5余4
(2)这个数除6余5
X=5m+4=6n+5
5m=6n+1, n只能取4,9,14..
n=5k+4,k=0,1,2,3,
x=6n+5=6(5k+4)+5=30k+29
这是总结出来的方法，大家慎用
方法三：
我觉得解答上述GMAT数学题最好的办法是在原来的两个式子两边同时加减一个相同的数字凑成可以提取质因子的形式,然后再根据质因子互素的性质推出应该满足的条件,再带回原来的任何一个表达式既可, 这是我这几天才悟出来的.
129 DS
x 除8余几?
(1)x除12余5
(2)x除18余11
(1) --> x = 12n + 5
(2) --> x = 18m + 11
12n + 5 = 18m + 11, add 7 to both side of equation
12n + 5 + 7 = 18m + 11 + 7
6*2*(n+1) = 6*3(m+1) --> 2(n+1) = 3(m+1), because 2 and 3 are both prime, so n+1=3k, n = 3k-1
Subsitute n into: x = 12n + 5 = 12(3k - 1) + 5 = 36k - 7
应该是屡试不爽的.
:用这个方法做下面的题
66 问有个数除15余几
(1)这个数除5余4
(2)这个数除6余5
x=5n+4=6m+5
两边都加1
5n+5=6m+6
5(n+1)=6(m+1)
所以n+1=6a, m+1=5b
n=6a-1,m=5b-1
代入x=5n+4， x=5(6a-1)+4=30a-1
2、做完上一道GMAT数学题，让我们换换脑子：
所谓的“72法则”就是以1%的复利来计息，经过72年以后，你的本金就会变成原来的一倍。这个公式好用的地方在于它能以一推十，例如：利用5%年报酬率的投资工具，经过14.4年(72/5)本金就变成一倍;利用12%的投资工具，则要六年左右(72/12)，才能让一块钱变成二块钱。
因此，今天如果你手中有100万元，运用了报酬率15%的投资工具，你可以很快便知道，经过约4.8年，你的100万元就会变成200万元。
虽然利用72法则不像查表计算那么精确，但也已经十分接近了，因此当你手中少了一份复利表时，记住简单的72法则，或许能够帮你不少的忙。
以上就是今天为大家总结的GMAT数学基础通项问题的相关知识内容，希望对大家有所帮助，也需要大家能运用到日常的备考练习中。
TIPS：GMAT数学实用解题技巧：转化与化归
所谓转化与化归思想方法，就是在研究和解决有关数学问题时，采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而达到解决的一种方法.一般总是将复杂的问题通过转化为简单的问题，将难解的问题通过变换转化为容易的问题，将未解决的问题变换转化为已解决的问题。
转化与化归的思想方法是数学中最基本的思想方法.数学中一切问题的解决都离不开转化与化归，数形结合思想体现了数与形的相互转化;函数与方程思想体现了函数、方程、不等式间的相互转化;分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化，以上三种思想方法都是转化与化归思想的具体体现.各种变换法、分析 法、反证法、待定系数法、构造法等都是转化的手段.所以说转化与化归是数学思想方法的灵魂。
