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GMAT考试备战完整攻略——数学篇

GMAT数学考试,对于GMAT最终的分数来说是相当重要的,而数学相对于语文来说,考察重点在计算能力和逻辑分析能力。计算能力是中国考生的强项,即使你数学再怎么烂,只要你读过九年义务教育,计算这方面就不成问题。所以中国考生备考GMAT数学的关键是:

1.数学表达

2.逻辑分析

3.机经

接下来我们将详细解释这三点的重要性和备考策略。

1.数学表达

数学表达包含两方面的含义:数学英语词汇和数学符号公式

GMAT数学词汇不用说,这是最最基础的东西,只有知道这道题目在问什么才能知道要如何解答,词汇的积累主要来自于两个资源,一个是OG,一个是数学词汇表。先做OG数学部分,把不认识的单词全部查出来,记住,词汇见得多了也就认识了。认识了GMAT常用的数学词汇之后,再用数学词汇表巩固和强化词汇记忆,对见到的新词汇重点记忆,词汇这部分就基本完成了。整个记忆词汇的过程不需要特地安排时间来完成,把它穿插在OG的做题过程中,考前再复习一下词汇表即可。

数学符号公式是中美通用的,只要不是现场规定的特殊运算或者符号,绝大部分符号和公式大家在初高中都学过,稍微有点难度的公式,GMAT都会仁慈地提示出来(如球体体积公式),大家不用太担心。

至此,数学表达方面也不需要更多准备了,留出时间提高逻辑分析能力才是王道。

2.逻辑分析

所谓逻辑分析,特指数学部分的 Data Sufficiency 题,也就是俗称的DS题(Problem Solving这种纯计算题卤煮就不讲了,没有必要)。中国考生浸淫在中国特色数学教育里十几年,早就养成了“为求解而求解”的思路,换言之,如果这道数学题能解出来,它就是对的;反之,它就是错的。这种思路在做DS题的时候极其危险!

首先我们来看OG对DS题目考察的能力的解释:

Data Sufficiency questions are designed to measure your ability to analyze a quantitative problem, recognize which given information is relevant, and determine at what point there is sufficient information to solve a problem.

也正是因为如此,OG的官方建议是:

Do not waste valuable time solving a problem.

做DS题,题目问的是什么,如果选项给出的信息能够回答这个问题,那么这个选项就是对的,并不一定非要算出来是多少。以下面这道OG题为例:

40. Is x

(1) z

(2) z

题目问的是“x小于y吗?”

那么选项能够回答这个问题的只有两个可能:

“x小于y”

“x不小于y”

不是这两个答案之一,选项就不能解答问题。下面分析条件:

(1)知道了z

(2)知道了z

(1)+(2)知道了z

因此这道题选E。

其实上面这道题还算好的,大部分人都能做出来,但是下面这道题就不一定能选对了;)

83. If xy>0, does (x-1)(y-1)=1?

(1) x+y=xy

(2) x=y

题目问的是“(x-1)(y-1)这个式子等于1吗?”

那么选项能够回答这个问题的只有两个可能:

“这个式子等于1”。

“这个式子不等于1,等于别的确定的数”(确定的数能算出来)。

不是这两个答案之一,选项就不能解答问题。下面分析条件:

(1)先把(x-1)(y-1)乘出来,得到xy-x-y+1这个式子,再把条件里的等式代进去,很显然(x-1)(y-1)=1,单独这个条件能够解答。

(2)把x=y代入(x-1)(y-1),得到(x-1)²,如果这个式子等于1,只需要x=0或x=2即可,而题目正好给出了xy>0,结合x=y的条件,得出x>0,所以x=2,这个等式成立,单独这个条件也成立!选D!

上面高亮的部分就是很大一部分考生会犯的错误:把题目的问题当做前提。

题目不已知“(x-1)(y-1)=1”,相反,题目要问的就是“(x-1)(y-1)是否等于1”,所以不能假设题目成立,利用条件算出了最终结果,因此条件能够解答问题。

条件(2)是不能解答问题的,即使算到了(x-1)²这一步,也并不知道x为多少,只能知道x>0,那么x可以为大于0的任意数,无法给出要么“这个式子等于1”,要么“这个式子不等于1,等于别的确定的数(确定的数能算出来)”的解答。

所以这道题目应该选A。

所以能解(算)出来答案的不一定是正确的,能明确回答问题的才是正确的。这就是数学DS题目必须要掌握的逻辑分析。当然,掌握这个逻辑分析能力不难,做题时多思考一下,做错的题多分析一下,拿下DS势在必得。

3.机经

GMAT数学机经可谓是数学高分利器。即使考生没有非常完善的数学知识,依靠数学机经的帮助,Quantitative分数也能直飙到49+,考上51不是梦。接下来卤煮就分享一下如何在最少的时间里高效利用机经。

(1)刷题。如果是需要机经的考生,相信你的考试时间一定在换库两星期之后,这个时候机经库已经比较丰富,数学机经的题目能达到200题以上,讨论稿的更新也应该到了200左右了。在考前一星期的时候开始刷机经,只刷讨论稿,不刷原始,最好100题一刷,把不懂的标记,看后面的机经有没有相同的题给出了解决办法。

刷机经切记只记方法不记答案,一方面机经主的答案不是百分百确定,另一方面很有可能出现变体。刷完1-100题,差不多101-200的讨论稿也能开始刷了。刷完101-200的机经,请记得在CD上重新下载1-100题,因为很有可能更新了思路和方法,或者补充了一些待确定的机经。差不多整个刷两遍就不用刷了,留出时间来刷IR和作文的机经。

(2)对于残缺的机经和待确定的机经,不要试图主观臆测题目,看看整理君有没有提供一些思路做参考,题目只是幌子,思路和方法才是机经的意义所在。

(3)考场上遇到熟悉的题目,请一定不要得意忘形直接秒选。中机经是幸运的,但是因为中了机经而丢分却是悲催的。看到类机经题目,务必读懂题,按照条件算一遍,根据当场算出的结果来选择。这个过程非常短,因为已经对题目和思路熟悉了只需要验算一下就行了,但是这个过程能避免大概2-3分的意外丢分。

(4)掉进新题库也请不要慌张失措。毕竟万变不离其宗,准备机经不是为了背题,而是拓宽思路,寻找最快捷的解题方法,好好做新题,该算的算,该求的求,数学也能拿高分。

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